Question

【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　）

A. 30米 B. 18.9米 C. 32.6米 D. 30.6米

Answer 1

【答案】B

【解析】

BF的延长线交DC于H，则BH⊥DC，可∠DBF=∠BDF=30°，从而得到DF=BF=20，解Rt△DFH可得DH的长，由DC=DH+HC即可得到结论．

设BF的延长线交DC于H，则BH⊥DC．

∵∠DBF=30°，∠DFH=60°，∴∠BDF=60°－30°=30°，∴DF=BF=20．

∵∠FDC=90°－∠DFH=90°－60°=30°，∴FH=DFsin30°=DF=10，∴DH=FHtan60°=FH=．

∵HC=BA=1.6，∴DC=DH+HC=101.6≈18.9．

故选B．