Question

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示．
（1）求a、c的值；
（2）当x取什么值时，函数值y随x的增大而增大？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）由图象可知：抛物线与x轴的交点为（1，0），（4，0），a＞0；代入解析式即可求得；
（2）根据二次函数的解析式求得对称轴x=

5

2

，即可判定函数值y随x的增大而增大时x的取值．

解答：解：（1）由图象可知：抛物线与x轴的交点为（1，0），（4，0），a＞0；
则

a-5+c=0 16a-20+c=0

，
解得

a=1 c=4

；

（2）∵

a=1 c=4

，
∴抛物线的解析式为y=x²-5x+4，
∵对称轴x=-

b

2a

=-

-5

2

=

5

2

，
∴当x＞

5

2

时，函数值y随x的增大而增大；

点评：本题考查了待定系数法求解析式和抛物线的对称轴，以及抛物线的性质等，题型较简单，熟练掌握抛物线的性质是关键．