Question

（1）计算：（

27x

-

x

）（3

3x

+

x

）（x＞0）；
（2）如图，请根据实数a、b在数轴上的位置，化简：

a2

-

(b-1)2

+

(a-b)2

．
（3）化简：（

4x

x2+2x

-x-2）÷（x+4）

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数与数轴,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）利用二次根式的混合运算法则求解即可，
（2）先由数轴可得a＜0，b＞1，a＜b，再利用二次根式的性质求解即可．
（3）分式的混合运算顺序求解即可．

解答：解：（1）计算：（

27x

-

x

）（3

3x

+

x

）（x＞0）；
=27x-x，
=26x，
（2）由数轴可得a＜0，b＞1，a＜b，则

a2

-

(b-1)2

+

(a-b)2

=-a-（b-1）+（b-a）=-2a+1，
（3）（

4x

x2+2x

-x-2）÷（x+4）
=(

4x

x(x+2)

-

(x+2)2

x+2

)•

1

x+4

，
=

-x(x+4)

x+2

•

1

x+4

，
=-

x

x+2

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，实数与数轴及二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分式的混合运算，实数与数轴及二次根式的混合运算的方法．