Question

a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）比较a，-a、-c的大小；
（2）化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|．

Answer 1

考点：有理数大小比较,数轴,绝对值,整式的加减

专题：

分析：（1）根据数轴上点的位置判断即可；
（2）根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：-c＞a＞-a；

（2）根据题意得：a+b=0，a-b＞0，a+c＜0，b-c＞0，
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=0+a-b-a-c+b-c
=-2c．

点评：此题考查了整式的加减，数轴，绝对值以及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．