Question

已知二次函数y=x²-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个实数根是（　　）

• A、x₁=1，x₂=-1
• B、x₁=-1，x₂=2
• C、x₁=-1，x₂=0
• D、x₁=1，x₂=3

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线与x轴交点的性质和根与系数的关系进行解答．

解答：解：∵二次函数y=x²-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个根是x=1．
∴设关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的另一根是t．
∴1+t=4，
解得 t=3．
即方程的另一根为3．
故选：D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数解析式与一元二次方程间的转化关系．