Question

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（ ）

A.40°
B.50°
C.80°
D.100°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连结BC，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=50°，

∴∠B=90°﹣50°=40°，

∴∠ADC=∠B=40°．

所以答案是：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的内角和外角和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．