Question

9．已知x≠y，下列各式与$\frac{x-y}{x+y}$相等的是（　　）

• A． $\frac{（x-y）+5}{（x+y）+5}$
• B． $\frac{2x-y}{2x+y}$
• C． $\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• D． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

Answer 1

分析 根据分式的基本性质可以得到答案．

解答 解：∵x≠y，
∴x-y≠0，
∴在分式$\frac{x-y}{x+y}$中，分子和分母同时乘以x-y得到：$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
∴分式$\frac{x-y}{x+y}$和分式$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$是相等的，
∴C选项是正确的，
故选：C．

点评 本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基础题，比较简单．