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点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______.
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点,连接OA,如下图所示:
故AB为最短弦长,
由垂径定理可得:AP=PB
已知OA=3cm,OP=2cm
在Rt△OPA中,由勾股定理可得:
AP2=OA2-OP2
∴AP=
32-22
=
5
cm
∴AB=2AP=2
5
cm
故此题应该选2
5
cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

截面直径为100cm的圆形下水道横截面如图所示,水面宽60cm,则下水道中水的最大深度为(  )
A.90cmB.80cmC.60cmD.50cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2
3
cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一把刻度尺在半径为3.25cm的圆上移动,当刻度尺的一边与圆恰好相碰时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该直尺的宽度为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的弦,AB=8,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的弦,点D是劣弧AB的中点,连接OD交AB于点C,若AB=16cm,CD=4cm,则⊙O的半径为(  )
A.4
5
cm
B.10cmC.9cmD.12cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图.AB是半圆O的直径.点C、D在
AB
上.且AD平分∠CAB.已知AB=10,AC=6,则AD=______.

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