Question

某中学学生会为了解该校学生平均每周参与体育锻炼的时间，在校内随机调查了若干名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．

级别	锻炼时间（时/周）	频数
A	1.5≤t＜3	1
B	3≤t＜4.5	2
C	4.5≤t＜6	m
D	6≤t＜7.5	20
E	7.5≤t＜9	15
F	t≥9	n

根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为

 

；
（2）在表中：m=

 

，n=

 

；
（3）在扇形统计图中，E组所占圆心角的度数为

 

；
（4）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）利用样本容量=D的频数÷对应的百分比，
（2）利用m=总数×对应的百分比，n=总数-其余的数，
（3）利用圆心角的度数=

频数

总数

×360°求解，
（4）平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生=学校总人数×锻炼时间不少于6小时的学生的百分比．

解答：解：（1）本次调查的样本容量为20÷40%=50（人）；
（2）在表中：m=50×16%=8，n=50-1-2-8-20-15=4；
（3）在扇形统计图中，E组所占圆心角的度数为

15

50

×360°=108°；
（4）平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有3000×

20+15+4

50

=300×

39

50

=2340（名）．
故答案为：50，8，4，108°．

点评：本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体及频数分布图，解题的关键是能识图，理解各部分数量同总数之间的关系．