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【题目】如图,某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD,现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为300/分.

(1)如图1,设行驶时间为t分(0t8)

1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米,_____米;(用含t的代数式表示)

②当两车相距的路程是600米时,求t的值;

(2)如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B、C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.

情况一:若他刚好错过2号车,则他等候并搭乘即将到来的1号车;

情况二:若他刚好错过1号车,则他等候并搭乘即将到来的2号车.

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多?(含候车时间)

【答案】 300t 2400﹣300t

【解析】试题分析:(1)①根据路程=速度时间结合的长度,即可得出结论;
②分两种情况找出关于的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)分析两种情况下游客甲将要乘坐车辆离出口的距离,再根据时间=路程 速度即可求出游客甲乘车到出口所需时间,比较后即可得出结论.

试题解析:1①当时,1号车离出口A的路程为米,2号车离出口A的路程为米.

故答案为:

②当时,有

解得:

时,有

解得:

综上所述:当两车相距的路程是600米时, 的值为35

2)游客甲在情况一下乘车到出口A用时分钟;

游客甲在情况二下乘车到出口A用时分钟.

∴游客甲在情况二下乘车到出口A用时较多.

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1)求反比例函数与一次函数的解析式;

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某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向

文学鉴赏

科学实验

音乐舞蹈

手工编织

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;

(2)将条形统计图补充完整.

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)当时,求的长.

)当点运动到点时, 同时停止运动.在运动过程中,是否存在的值,使得的面积都相等,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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(3)如果GM是∠BGH的平分线(1)中的结论还成立吗?如果不成立你能得到什么结论?

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(1)仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”;

(2)在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数.

(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;

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