Question

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三点在同一条直线上且∠1=25°，∠2=30°，则∠3=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：先证明△ABD≌△ACE，得出∠2=∠ABD，再由外角得出∠3=∠1+∠2，从而得出答案．

解答：解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠1=∠EAC AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=25°，∠2=30°，
∴∠3=25°+30°=55°，
故答案为55°．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判断三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有HL．