Question

【题目】如果一组数据x1 ， x2 ， …，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）
A.4
B.7
C.8
D.19

Answer 1

【答案】A
【解析】根据题意得：数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，
根据方差公式：S2=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=4．
则S2={[（x1+3）﹣（a+3）]2+[（x2+3）﹣（a+3）]2+…（xn+3）﹣（a+3）]}2
=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]
=4．
故选：A．
根据题意得：数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…（xn﹣）2]即可得到答案．