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    4．下列由左到右的变形，是因式分解的是（　　）
    A．（a+6）（a-6）=a2-36B．x2-8x+16=（x-4）2
    C．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D．（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）

    分析 根据因式分解的定义把多项式从和的形式变成积的形式叫做因式分解，即可解决．

    解答 解：A、是整式的乘法，故错误；
    B、利用完全平方公式分解因式，故正确；
    C、结果是和的形式不是因式分解，故错误；
    D、不是和的形式变成积的形式，这是乘法交换律，故错误；
    故选B．

    点评 本题考查因式分解的定义，因式分解的公式、记住因式分解的定义以及因式分解的公式是解决问题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．如图，在菱形ABCD中，CG=DG，EF∥AC，HD∥EG．若EF：AC=1：3，则AH：EH等于（　　）
    A．1：3B．1：2C．3：1D．2：1

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    12．如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（　　）
    A．增加90°B．增加180°C．增加360°D．不变

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    19．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

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    9．已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数$y=\frac{{12\sqrt{3}}}{x}$图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．
    （1）求m的值；
    （2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；
    （3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

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    16．如图，填空
    ①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD；
    ②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC．
    ③当AE∥BC时，根据两直线平行，内错角相等，得∠3=∠C．

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    13．△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，以CD为直径的半圆⊙O与AB相切于点E．

    （1）如图①，若CD=3AD．求证：点E为AB的中点；
    （2）如图②，作DF∥AB交半圆O于F，若AE=2BE=12，求DF的长．

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    14．当a为何值时，去分母解方程$\frac{5-x}{x-4}$$-\frac{a}{4-x}$=1会产生增根？

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