Question

已知∠α余角是∠β的补角的

1

3

，并且∠β=

2

3

∠α，试求∠α、∠β的值．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：由于∠β=

2

3

∠α，根据∠α余角是∠β的补角的

1

3

，列出方程（90°-∠α）=

1

3

（180°-

2

3

∠α），求得∠α的度数，进一步求得即可．

解答：解：依题意有
（90°-∠α）=

1

3

（180°-

2

3

∠α），
解得∠α=（

270

7

）°，
∠β=

2

3

∠α=（

180

7

）°．
故∠α的值是（

270

7

）°，∠β的值是（

180

7

）°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解题的关键是会表示出一个角的补角和余角．