Question

【题目】为了解学生整体的数学学习能力，年级组织了“数学钻石活动”，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计分析，整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图：

(1)表中的 ， ；

(2)把上面的频数分布直方图补充完整；

(3)根据调查结果，估计年级500名学生中，成绩不低于85分的人数。

Answer 1

【答案】（1）0.4, 22；（2）见解析；（3）375人.

【解析】

（1）根据第一组的频数是4，对应的频率是0.05，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得a和b的值；
（2）根据（1）即可直接补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

解：（1）抽取的学生人数是4÷0.05=80，

则第二组的频数是80×0.2=16，

a=32÷80=0.4，

b=80-4-16-32-6=22；

（2）频数分布直方图补充如下：

（3）第四组的频率是22÷80=0.275，

第五组的频率是6÷80=0.075，

成绩不低于85分的人数：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.