Question

12．$\sqrt{7}$的整数部分是a，小数部分是b，求-a²+|b²-1|-2ab的值．

Answer 1

分析 先比较b²-1与0的大小，然后化简绝对值，再依据完全平方公式将原式变形为1-（a+b）²，最后将a+b=$\sqrt{7}$代入计算即可．

解答 解：∵b为$\sqrt{7}$的小数部分，
∴0＜b＜1．
∴b²＜1．
∴b²-1＜0．
原式=-a²+1-b²-2ab=1-（a+b）²=1-7=-6．

点评 本题主要考查的是代数式的化简求值，能够将所求代数式进行适当变形是解题的关键．