练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点，连接BD、CD．求证：AB+AC＜DB+DC．
    考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
    专题：
    分析：在AE上截取AG=AC，易证△ADG≌△ADC，可得DE=DC，在△BDE中，根据三角形三边关系即可解题．
    解答：证明：在AE延长线上截取AG=AC，

    在△ADG和△ADC中，
    AD=AD
    ∠DAG=∠DAC
    AG=AC
    ，
    ∴△ADG≌△ADC，（SAS）
    ∴DG=CD，
    ∵△BDG中，BD+DG＞BG，
    ∴BG＜BD+CD，
    ∵BG=BA+AG=BA+AC，
    ∴BA+AC＜BD+CD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADG≌△ADC是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    (a-b)m•(a-b)2[2(a-b)]3[(b-a)5]2
    (a-b)m
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：
    4x2-y2
    -2x-y
    ，其中x=3，y=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（2a+b），其中a=
    1
    3
    ，b=-1
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
    （1）求证：△ABE∽△DFA；
    （2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知EFGH为矩形，AD⊥BC于D，交HG于K，HE=
    1
    2
    EF，BC=8cm，AD=6cm，求矩形EFGH的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个不同的实数根，则m的取值范围为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD．
    求证：
    （1）∠EBC=∠CAD；   
    （2）BE⊥AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在-2，3，
    5
    3
    ，0，-5，+11，-
    3
    7
    ，-9，0.02中，负整数共有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案