Question

14．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．
（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是1000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．
（3）当使用多少小时的时候，两种方式的总费用相同？

Answer 1

分析 （1）根据费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的千瓦数×时间列出代数式即可；
（2）分别求得两种灯的费用即可做出判断；
（3）设x小时时，两种费用相同，然后列方程求解即可．

解答 解：（1）节能灯的费用=49+0.009×0.5×x=0.0045x+49；
白炽灯的费用=18+0.04×0.5×x=0.02x+18．
（2）当x=1000，0.00045x+49=0.0045×1000=49+4.5=53.5；
0.02x+18=0.02×1000=20+18=38．
当照明时间为1000小时，购买白炽灯费用低．
（3）设使用x小时时，两种方式的总费用相同．
0.0045x+49=0.02x+18
解得：x=2000．
答：当使用2000小时时，两种方式的总费用相同．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，掌握费用的计算方法是解题的关键．