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    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．

    （1）求证：△BFD是等腰三角形；

    （2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】分析：(1)由折叠可知∠1＝∠2，根据基本图形“平行线＋角平分线→等腰三角形”可证；(2)利用(1)的结论，在直角△ABF中结合勾股定理列方程求BF，AF的长，即可求∠AFB的余弦.

    详解：(1)依题意，∠1＝∠2，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，

    ∴△BFD为等腰三角形；

    (2)由(1)可知BF＝DF，设BF＝x，则AF＝4﹣x，

    在Rt△BAF中，(4﹣x)2＋22＝x2，解得：x＝，

    ∴AF＝4﹣，∴cos∠AFB＝．

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    A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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    （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

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    【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？

    （3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，n）和B．

    （1）求k的值和点B的坐标；

    （2）如果P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标

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    【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

    （1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

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