Question

4．在中国象棋比赛上，有一个词叫“胜率”，其含义是：胜率=$\frac{赢的次数}{比赛次数}$×100%，某人参加中国象棋比赛，原先的胜率为50%，再下一次后输了棋，胜率降为40%，问到现在为止，此人一共比赛了多少次棋，一共胜利了多少次？

Answer 1

分析 设此人一共比赛了x次棋，一共胜利了y次，根据胜率=$\frac{赢的次数}{比赛次数}$×100%，列出二元一次方程组求得答案即可．

解答 解：设此人一共比赛了x次棋，一共胜利了y次，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{x-1}=50%}\\{\frac{y}{x}=40%}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$
经检验x=5，y=2是原方程的解，
答：此人一共比赛了5次棋，一共胜利了2次．

点评 此题考查分是方程与二元一次方程组的实际运用，理解胜率=$\frac{赢的次数}{比赛次数}$×100%是解决问题的关键．