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已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0,则m为(  )
A、-3或3B、3C、-3D、0
考点:一元二次方程的解,一元二次方程的定义
专题:
分析:一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得m的值.
解答:解:把x=0代入一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0,
得m2-9=0,
即m=±3;
又∵二次项系数m-3≠0,
∴m≠3;
∴m=-3.
故选C.
点评:此题考查了一元二次方程的解,应特别注意一元二次方程的二次项系数不得为零.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-7)-(+5)+(-3)-(-5)+2
1
3
的结果为(  )
A、-7
1
3
B、-7
2
3
C、12
1
3
D、-12
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a=-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+5,y3)都在函数y=x2的图象上,则(  )
A、y1<y2<y3
B、y1<y3<y2
C、y3<y2<y1
D、y2<y1<y3

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在计算41+m时,误将“+”看成“-”,结果是12,则41+m值是(  )
A、70B、-70
C、53D、-53

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算中,正确的是(  )
A、(0.01)0=0
B、(-1)-1=1
C、(10-5×2)0=1
D、100=1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一组数:2,-2,-0.5,-1
1
2
,-1,
3
2
,0
(1)画一条数轴,并把这些数用数轴上的点表示出来;
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中:
负数集合{
 
…}
分数集合{
 
 …}
非负数集合{
 
 …}
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列
 
(用“<”连接)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程x+
1
x2
+2(x+
1
x
)=1
,求x+
1
x
+1
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;
例1、解方程|x|=2,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2、解不等式|x-1|>2,如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1或3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3

例3、解方程|x-1|+|x+2|=5,由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
 

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算或化简:
(1)3
1
2
+(-
1
2
)-(-
1
3
)+2
2
3

(2)-14-(1-0.5)×
1
3
×[1-(-2)2]
(3)5x2y+xy2-3x2y-7xy2
(4)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2

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