【题目】已知,,直线交轴于点,平移线段至,若点的对应点分别为,则线段的长为______.
【答案】8
【解析】
先根据A(2,1)、B(2,3)求出直线AB解析式y=x+2,则C(4,0),根据(2,1)的对应点分别为E(0,2),F,可知平移规律为向右移2个单位,向下3个单位,则B(2,3)的对应点F坐标为(4,0),所以线段CF的长4(4)=8.
∵A(2,1)、B(2,3),
设直线AB的解析式y=kx+b(k≠0)
代入A(2,1)、B(2,3)得
解得
∴直线AB解析式为y=x+2,
令y=0,得x=-4
∴C(4,0),
∵(2,1)的对应点分别为E(0,2),
∴平移规律为向右移2个单位,向下3个单位,
则B(2,3)的对应点F坐标为(4,0),
线段CF的长4(4)=8.
故答案为:8.
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【题目】研究发现,地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系:
岩层的深度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
岩层的温度 | 55 | 90 | 125 | 160 | 195 | 230 | … |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)上表反映的两个变量之中,________是自变量,_______是因变量;
(2)岩层的深度每增加,温度是怎样变化的?试写出和的关系式;
(3)估计岩层深处的温度是多少?
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【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.
(1) 求证:△BOE≌△DOF;
(2) 连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBDF的形状,并对结论给予证明.
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【题目】我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是 分,九(2)班复赛成绩的众数是 分;
(2)小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22;
(3)根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
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【题目】某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方法:①买一套西装送一条领带;②西装和领带均按定价的90%付款。某商店到该服装厂购买西装20件,领带若干条.
(1)领带买多少条时,两种优惠方法相同?
(2)购买50条领带时,应采用哪一种方案更省钱?
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【题目】如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是 .猜想:EF与BE、CF之间的关系是 .理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是 .在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系?请写出这个关系(不用证明)
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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【题目】小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是( )
A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm
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