Question

14．如图，⊙O的半径为3cm，现准备将这个圆分成三个面积相等的三部分．请你设计至少四种方案（要求：1．有图形的分割示意图；2．图中标明关键而必要的数据；3．有简单的计算说明过程）

Answer 1

分析 根据题意可以画出四种方案，然后进行简单的说明即可解答本题．

解答 解：根据题意四种方案如下所示：
方案一，如下图一所示：

将整圆分成三个圆心角等于120°的扇形，则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；
方案二，如下图二所示：

作以OA为半径的圆，使得它的面积等于以OC为半径的圆的面积的$\frac{1}{3}$；作以OB为半径的圆，使得它的面积等于以OC为半径的圆的面积的$\frac{2}{3}$，则则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；
方案三，如下图三所示：

作弓形AB的面积等于弓形CD的面积，使得它们的面积都等于整圆面积的$\frac{1}{3}$，则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；
方案四，如下图四所示：

作弓形AB的面积等于弓形CD的面积，使得它们的面积都等于整圆面积的$\frac{1}{3}$，则将整个圆分成了三个面积相等的三部分．

点评 本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是能画出四种方案所对应的图形，并能用数据进行简单的说明．