Question

6．函数y=（x-1）²+k与y=$\frac{k}{x}$（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数、反比例函数的性质，分k＞0和k＜0，两种情况讨论，二者统一者即为正确答案．

解答 解：y=（x-1）²+k的顶点坐标为（1，k），
当k＞0时，y=（x-1）²+k顶点在第一象限，y=$\frac{k}{x}$图象在第一、三象限，
当k＜0时，y=（x-1）²+k顶点在第四象限，y=$\frac{k}{x}$图象在第二、四象限，
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数和反比例函数的图象，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．