Question

【题目】有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；

（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？

Answer 1

【答案】(1) 甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要24天；(2) 甲队最多可以工作6天．

【解析】

（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，根据甲队完成的部分+乙队完成的部分=整项工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设甲队工作m天，则乙队工作天，根据总报酬=每天的报酬×工作时间结合总报酬不超过9.6万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出结论．

（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，

依题意，得：＝1，

解得：x＝12，

经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝24．

答：甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要24天．

（2）设甲队工作m天，则乙队工作天，

依题意，得：m+0.3×≤9.6，

整理，得：0.4m≤2.4，

解得：m≤6．

答：甲队最多可以工作6天．