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【题目】如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A10),B03),对称轴是x=﹣1,在下列结论中,正确的是(  )

A.顶点坐标为(﹣13

B.抛物线与x轴的另一个交点是(﹣40

C.x0时,yx的增大而增大

D.b+c1

【答案】D

【解析】

根据二次函数的性质,结合二次函数图象与系数的关系,依次分析各个选项,选出正确的选项即可.

解:A.抛物线经过点(03),且对称轴是x=﹣1,则顶点坐标不是(﹣13),即A项错误;

B.抛物线与x轴的一个交点是(10),对称轴是x=﹣1,则与x轴另一个交点的横坐标为:﹣1×21=﹣3,另一个交点是(﹣30),即B项错误;

C.由图可知,抛物线对称轴是x=﹣1,开口向下,则x<﹣1时,yx的增大而增大,x≥1时,yx的增大而减小,即C项错误;

D.根据二次函数图象可知:c3,解得:b=﹣2,则b+c1,即D项正确,

故选:D

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