精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,矩形中,对角线相交于点平分于点,则的度数为(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由矩形ABCD,得到OA=OB,根据AE平分∠BAD,可得到等边三角形OAB和等腰直角三角形ABE,然后可得OB=BE,求出∠OBE,即可得到∠BOE,然后加上∠AOB,可得的度数.

∵四边形ABCD是矩形,

ADBCAC=BDOA=OCOB=OD,∠ABC=BAD=90°,

OA=OB

AE平分∠BAD

∴∠BAE=DAE=45°=AEB

AB=BE

∵∠CAE=15°,

∴∠BAO=BAE+CAE=60°

∴△BAO是等边三角形,

AB=OB=BE,∠ABO=AOB=60°,

∴∠OBE=90°60°=30°,

∴在等腰△BOE中,

∴∠AOE=BOE+AOB=75°+60°=135°.

故选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使AOB的面积等于6,求点B的坐标;

(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出POB的面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A10),B03),对称轴是x=﹣1,在下列结论中,正确的是(  )

A.顶点坐标为(﹣13

B.抛物线与x轴的另一个交点是(﹣40

C.x0时,yx的增大而增大

D.b+c1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,点DAB边上一点(不与点B重合),连接CD,将线段CD绕点D逆时针旋转90°,点C的对应点为E,连接BE.若AB2,则△BDE面积的最大值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形ADBC中,AC=BC,∠ACB=90°, ADB=30°,AD=,CD=14, BD=_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线yy=﹣2018x2+2019y2018x2共有的性质是(  )

A.开口向上

B.对称轴是y

C.x0时,yx的增大而增大

D.都有最低点

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yax2+bx3a≠0,且ab为常数)的图象经过点(21)和(30).

(1)试求这条抛物线的解析式;

(2)若将抛物线进行上、下或左、右平移,请你写出一种平移的方法,使平移后的抛物线顶点落在直线yx上,并直接写出平移后抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有两个相等的实数根,其中a、b、cABC的三边长.

(1)试判断ABC的形状,并说明理由;

(2)若CDAB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BDAOE,连接BC,过点OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是(  )

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案