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    【题目】如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

    （1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；

    （2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    (1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
    (2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可

    (1)∵∠COE与∠EOD互余，，
    ∴∠EOD=90-38=52，
    ∵OE平分∠AOD，
    ∴∠AOD=2∠EOD =104，
    ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
    故答案为：52，36；
    (2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
    ∴，
    ∵OE平分∠AOD，
    ∴，

    ∴，

    解得：．

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    【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①

    8x﹣3x=1+6﹣4，②

    5x=3，③

    x=．④

    老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

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    【题目】某经销商从市场得知如下信息：

    某品牌空调扇

    某品牌电风扇

    进价（元/台）

    700

    100

    售价（元/台）

    900

    160

    他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

    （1）求关于的函数解析式；

    （2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒.

    （1）当t=______时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

    （2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S△APC：S△BPC=______

    （3）当t=______时，△BPC的面积为18.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

    请用含的代数式表示正方形乙的边长； ；

    若丙地的面积为平方米，请求出的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．

    （1）探求AO到OD的数量关系，并说明理由；

    （2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．

    （Ⅰ）当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；

    （Ⅱ）如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

    （1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　 　；点P对应的数是　 　；

    （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

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    【题目】如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

    （1）填空：△ABC≌△ ；AC和BD的位置关系是

    （2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

    （3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是 cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为 cm．

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