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    如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=30°，若⊙O半径为3cm，求AO的长．
    考点：切线的性质
    专题：计算题
    分析：连结OB，根据切线的性质得到∠ABO=90°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解．
    解答：解：连结OB，如图，
    ∵AB切⊙O于B，
    ∴OB⊥AB，
    ∴∠ABO=90°，
    在Rt△ABO中，∵∠A=30°，OB=3cm，
    ∴OA=2OB=6cm．
    点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，得到垂直关系，构造直角三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|x-y|+（y+3）2=0，则x-y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a是一元二次方程x2-x-1=0的一个根，则代数式（
    a4+2a+1
    a5
    ）2014的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）问题背景：
    如图1，点A，B在直线l同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
    作法如下：作点B关于直线L的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
    （2）实践应用：
    如图2，等边三角形中，E是AB的中点，P为高AD上一点，AD=3，求BP+PE的最小值．
    （3）拓展延伸：
    如图3，∠AOB=30°，P是四边形OACB内一定点，Q、R分别是OA、OB上的动点，当△PQR周长的最小值为5时，求OP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知⊙P与⊙Q相交于A、D两点，过D的直线与⊙P相交于点B，与⊙Q相交于点C，过A的直线与⊙P相交于点F，与⊙Q相交于点E．

    （1）求证：CE∥BF；
    （2）若∠ADB是锐角，且四边形APDQ的面积是△ABC的面积的
    3
    4
    （如图2），求sin∠ADB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC中，D是AB边上动点，作等边△EDC，连AE．
    （1）△DBC和△EAC全等吗？说说你的理由．
    （2）求证：AE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积，分别为S1、S2、S3和S4．
    （1）求S1：S3的值；   
    （2）如果S2=2，求S4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向顶点C的同侧等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在CD的同侧，若BC=2，则BE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形的一边长为6cm，对角线长为12cm，则它的周长为
     
    cm．

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