Question

【题目】电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有_______人.

（2）将两幅统计图补充完整.

（3）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“”的学生中随机抽取两人参加文体活动，用树状图或列表法求出两人都是喜欢“李晨”的学生的概率.

Answer 1

【答案】（1）200人;（2）喜欢“李晨”50人;喜欢“黄晓明”10%;喜欢“Angelablaby” 30%; （3）P=．

【解析】

（1）利用统计图得到喜欢A的人数和它所占的百分比，则把它们相除可得到调查的总人数；
（2）用总人数乘以喜欢B的百分比得到喜欢B的人数，然后分别用总人数除以喜欢C和D的人数得到它们所占的百分比，再补全统计图；
（3）用B表示喜欢李晨的人，用D表示喜欢Angalababy的人，利用画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两人都喜欢“李晨”的学生的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人）则本次被调查的学生有200人

（2）喜欢“李晨”的人数为200-（40+20+60+30）=50（人）

喜欢“黄晓明”的百分比为20÷200×100%=10%

喜欢“Angelablaby”的百分比为60÷200×100%=30%，如下图

（3）列表如下：（B表示喜欢“李晨”，D表示喜欢“Angelababy”）

	B	B	B	D	D
B	﹣﹣﹣	（B，B）	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	﹣﹣﹣	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	（B，B）	﹣﹣﹣	（D，B）	（D，B）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	﹣﹣﹣	（D，D）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	（D，D）	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有6种，则P==．