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    18．已知$\frac{1}{（1+2x）（1+{x}^{2}）}$=$\frac{A}{1+2x}$$+\frac{Bx+C}{1+{x}^{2}}$，求A，B，C．

    分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A、B、C的值即可．

    解答 解：已知等式整理得：$\frac{1}{（1+2x）（1+{x}^{2}）}$=$\frac{A（1+{x}^{2}）+（1+2x）（Bx+C）}{（1+2x）（1+{x}^{2}）}$，
    可得A（1+x2）+（1+2x）（Bx+C）=1，
    整理得：（A+2B）x2+（B+2C）x+A+C-1=0，
    可得A+2B=0，B+2C=0，A+C-1=0，
    解得：A=$\frac{4}{5}$，B=-$\frac{2}{5}$，C=$\frac{1}{5}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    （1）观察图形，直接写出图中所有与∠1相等的角．
    （2）选择图中与∠1相等的任意一个角，并加以证明．

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    9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2x-4＜0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2．

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    （1）求证：BC=2DF；
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    4．如图，在等边△ABC中，点D在BC上，且BD=$\frac{1}{2}$CD，点E在AB上，点F在AC上，∠EDF=120°．若BE=2CF，且四边形AEDF的面积为$\frac{37\sqrt{3}}{4}$，则EF的长为$\frac{7\sqrt{15}}{5}$．

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