【题目】定义：若自然数n使得三个数的加法运算“
”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为
不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为
产生进位现象；51是“连加进位数”，因为
产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_______．
【答案】
【解析】
按照定义将数据依次代入
进行验证，找出规律，得到“连加进位数”的个数，进而求出概率.
当n=0时，
，不是连加进位数，
当n=1时，
，不是连加进位数，
当n=2时，
，不是连加进位数，
当n=3时，
，是连加进位数，
故0到9中，0、1、2不是连加进位数；
当n=10时，
，不是连加进位数，
当n=11时，
，不是连加进位数，
当n=12时，
，不是连加进位数，
当n=13时，
，是连加进位数，
故10到19中，10、11、12不是连加进位数；
以此类推，20到29中，20、21、22不是连加进位数，30到39中，30、31、32不是连加进位数，40以后全部是连加进位数，所以连加进位数总共88个，
故取到“连加进位数”的概率是
.
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【题目】如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC＝6cm，BC＝8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ＝kAP（k＞0），联接PC、PQ．
（1）求⊙O的半径长；
（2）当k＝2时，设AP＝x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB＝∠CPQ，求k的值．
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【题目】在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，______.
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【题目】已知在
中，
，
，点
为射线
上一点（与点
不重合），过点
作
于点，且
（点
与点
在射线同侧），连接
，
．
（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出
的度数．
（2）当点在线段的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，与
相交于点
，若
，直接写出
的最大值．
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【题目】如图，抛物线
：
与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，且
，
.若抛物线
与抛物线关于直线
对称.
（1）求抛物线与抛物线的解析式：
（2）在抛物线上是否存在一点
，在抛物线上是否存在一点
，使得以
为边，且以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出、两点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】下列说法不正确的是
A. 某种彩票中奖的概率是
，买1000张该种彩票一定会中奖
B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC。
（1）求证：∠ECB＝∠EBC；
（2）连接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=
，求AC的长。
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【题目】如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG
(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：2OB2＝BCBF；
(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．
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