Question

9．计算下列各式：
（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
（2）（x-1）（x+3）-（x-5）（x-2）
（3）（3x+2）（3x-3）-（3x-1）²
（4）（2x-3）²-（2x+3）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x+2y），进而合并同类项求出答案；
（2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案；
（3）直接利用多项式乘法以及乘法公式去括号，进而合并同类项求出答案；
（4）直接利用平方差公式计算得出答案．

解答 解：（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
=（x+2y）（x-2y-x-2y）
=-2xy-4y²；

（2）（x-1）（x+3）-（x-5）（x-2）
=x²+2x-3-（x²-7x+10）
=9x-13；

（3）（3x+2）（3x-3）-（3x-1）²
=9x²-3x-6-（9x²-6x+1）
=3x-7；

（4）（2x-3）²-（2x+3）²
=（2x-3+2x+3）（2x-3-2x-3）
=-24x．

点评 此题主要考查了整式的乘法运算，正确应用乘法公式是解题关键．