【题目】将连续的正偶数2,4,6,8…,排成下表:
(1)十字框中的五个数的和是中间的数16的几倍?
(2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)这五个数的和能等于2010吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由.
【答案】(1)5倍.(2)5x;(3)框住的5个数是402、406、404、394、414.
【解析】
(1)用十字框框住5个数,计算出这5个数的和,看和与框子中间的数有什么关系;
(2)换个位置后设中间的数为x,然后根据规律:上下差10,、左右差2,得到其余4个数的代数式,把这5个数相加,可得和与框子中间的数的关系;
(3)让(2)得到的代数式等于2020,得到相应x的值,进而根据实际情况判断出是否存在即可.
(1)如图,十字框框出的5个数的和为:6+16+14+18+26=80,恰好是中间数16的5倍.
(2)设中间的数为x,则十字框中的五个数的和:x+(x-10)+(x+10)+(x-2)(x+2)=5x;
(3)由题意得:5x=2020,则a=404,框住的5个数是402、406、404、394、414.
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【题目】全民健身运动已成为一种时尚 ,为了解揭阳市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷内容包括五个项目:
A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E:不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分,
运动形式 | A | B | C | D | E |
人数 |
请你根据以上信息,回答下列问题:
接受问卷调查的共有 人,图表中的 , .
统计图中,类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.
揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一,每天都有“暴走团”活动,若某社区约有人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.
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【题目】“中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现广安人追梦的风采,我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题.
(1)补全条形统计图;
(2)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中学生演讲比赛,已知A等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】某人准备购买一套小户型住房,他去某楼盘了解情况得知,该户型单价是元/,总面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为米),售房部为他提供了以下两种优惠方案: 方案一:需购买全部总面积,但整套房按原销售总金额的9折出售;
方案二:整套房的单价仍是12000元/,但不需要购买全部面积,其中,只对厨房面积进行了优惠,只算厨房的面积,其余房间面积不变.
(1)求卫生间的面积;
(2)请分别求出两种方案购买一套该户型商品房的总金额;
(3)当1≤≤2,且为整数时,选哪种方案购买一套该户型商品房的总金额较少?
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【题目】为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班.有一天,李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶).李明离家的距离(米)与离家时间(分钟)的关系表示如下图:
(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米/分钟;
(2)李明修车用时 分钟;
(3)求线段BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).
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【题目】如图1,点为正方形的中心。
(1)将线段绕点逆时针方向旋转,点的对应点为点,连接, , ,请依题意补全图1;
(2)根据图1中补全的图形,猜想并证明与的关系;
(3)如图2,点是中点,△是等腰直角三角形, 是的中点, , , ,△绕点逆时针方向旋转角度,请直接写出旋转过程中的最大值。
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【题目】如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB=∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正确的结论是_______.
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【题目】已知三角形纸片(如图),将纸片折叠,使点与点重合,折痕分别与边,交于点、,点关于直线的对称点为点,联结.
(1)根据题意作出图形:
(2)如果,求的度数;
(3)如果,的面积为8,求的面积.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0),若在x轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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