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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙OAC⊥BDE

1)用尺规作图作DF⊥ABF,交ACG,并标出FG(保留作图痕迹,不写作法);

2)在(1)中,若∠BAD45°,求证:EGEC

【答案】1)答案见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)根据题意作出图形即可;

2)根据垂直的定义得到∠GED∠DEC90°,根据相似三角形的性质得到∠BAE∠BDF,根据全等三角形的性质即可得到结论.

解:(1)如图所示;

2)证明:∵AC⊥BDDF⊥AB

∴∠BFD∠AEB90°

∠GED∠DEC90°

∵∠B∠B

ABE∽DBF

∴∠BAE∠BDF

∵∠BAE∠BDC

∴∠BDC∠BDF

∵DEDE

DGE≌DCEASA),

∴GECE

练习册系列答案
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【题目】Rt△ABC中,已知∠ACB90°ACBC4,若点E△ABC内部运动,且满足AE2BE22CE2,则点E的运动路径长是__________

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【题目】一家经营打印耗材的门店经销各种打印耗材,其中某一品牌硒鼓的进价为/个,售价为/个(下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈:

①若每个硒鼓按定价30元的8折出售,可获的利润;

②如果硒鼓按30/个的价格出售,每月可售出500个,在此基础上,售价每增加5元,月销售量就减少50

1)求的值,并写出该品牌硒鼓每月的销售量(个)与售价(元/个)之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围;

2)求该耗材店销售这种硒鼓每月获得的利润(元)与售价(元/个)之间的函数关系式,并求每月获得的最大利润;

3)在新冠肺炎流行期间,这种硒鼓的进价降低为/个,售价为/个().耗材店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售,并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给火神山医院,支援武汉抗击新冠肺炎若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润(元)随售价(元/个)的增大而增大,请直接写出的取值范围

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【题目】如图,抛物线是常数,)与轴交于两点,顶点给出下列结论:①;②若在抛物线上,则;③关于的方程有实数解,则;④当时,为等腰直角三角形,其中正确的结论是(

A.①②B.①③C.②③D.②④

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【题目】如图,抛物线Ly=ax2+bx+cx轴交于AB30)两点(AB的左侧),与y轴交于点C03),已知对称轴x=1

1)求抛物线L的解析式;

2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;

3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线lx=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边ABBC分别相交于MN 两点,△OMN的面积为10.若动点Px轴上,则PMPN的最小值是(  )

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

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【题目】200851日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的320分缩短到2时.

(1)求跨海大桥到宁波港的路程.

(2)若货物运输费用=A地经杭州湾包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?

(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?

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【题目】如图,BC是⊙O的切线,D是切点.连接BO并延长,交⊙O于点EA,过AACBC,垂足为C.若BD8BE4,则AC_____

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【题目】2020年春季开学后,某校制定了《新冠肺炎疫情防控期间就餐规范》,条例规定:不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施.为了解学生对规范的认知程度,校园小记者随机调查部分同学,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表:

请根据以上图表,解答下列问题:

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