Question

如果单项式-3a^2m-nb与4a^3m+nb^5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为

 

．

Answer 1

考点：同类项,单项式乘单项式

专题：

分析：根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．

解答：解：∵单项式-3a^2m-nb与4a^3m+nb^5m+8n是同类项，
∴

2m-n=3m+n 1=5m+8n

，
解得

m=1 n=- 1 2

，
则这两个单项式是-3a 

5

2

b与4a

5

2

b，
∴-3a 

5

2

b×4a

5

2

b=-12a⁵b²．
故答案是：-12a⁵b²．

点评：本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．