Question

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）,则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n

∴．解得：n=﹣7，m=﹣21  ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

Answer 1

.解：设另一个因式为_,  则2x²+3x-k=(2x-5)(x+n)

         即：2x²+3x-k=2x²+(2n -5)x-5n

               2n -5=3, k=5n

解得：n=4,k=20

            

         ∴ 另一个因式是(x+4),   的值是20.