精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知△BCD为等边三角形,延长BC至A,使CA=BC,连接AD,求∠ADB的度数.
考点:等边三角形的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:由条件可知CD=CA,利用等腰三角形的性质及外角的性质,可求出得∠ADC的度数,进一步可得出∠ADB.
解答:解:∵△BCD为等边三角形,CA=CB,
∴CA=CD,
∴∠A=∠ADC,
∵∠DCB=60°,
∴∠A=∠ADC=30°,
∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=30°+60°=90°.
点评:本题主要考查等边三角形及等腰三角形的性质,由条件得出∠A=∠ADC=30°是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a+4=b+5=c-6,试求代数式(a-b)2-(c-b)2-(a-c)2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若△ABC三边长满足下列条件,判断△ABC是不是直角三角形?若是,请说明哪个教角是直角.
(1)BC=
3
4
,AB=
5
4
,AC=1;
(2)△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积(S)最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,全组共送了42张,则这个小组有
 
人.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

试判断当x取何值时,2x2+4x+1有最小值,并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
3-x
x-2
-2=
1
x-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
11
-1的整数部分为a,小数部分为b,则(
11
+a)(b+1)=(  )
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接.
-22,-|-2.5|,-(-1
1
2
),(-1)200

查看答案和解析>>

同步练习册答案