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【题目】阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+biab为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i+3-4i=53i

1)填空:i3=_____i4="_______"

2)计算:

3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:

已知:(x+y+3i=1x)-yi,(xy为实数),求xy的值.

4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

【答案】1-i1

2①5②3+4i

3x=2y=-3

4i

【解析】

∵i2=-1∴i3=i2i=-1i=-i

i4=i2i2=-1-1=1

2+i)(2-i=4-i2=5

2+i2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i

x+y+3i=1-x-yi

∴x+y=1-x3=-y

∴x=2y=-3

原式=i

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