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    【题目】自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有______米.

    【答案】400

    【解析】

    设小祺的速度为x米/分钟，小艺的速度为y米/分钟，由题意列方程组，可求出小祺的速度与小艺的速度.

    设小祺的速度为x米/分钟，小艺的速度为y米/分钟

    则有：

    ∴

    ∴设小祺的速度为130米/分钟，小艺的速度为70米/分钟

    ∴当小祺到达目的地时，小艺离目的地的距离=米

    故答案为：400米

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

    (1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；

    (2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；

    (3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．

    特例感知：

    （1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；

    ①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　 　；

    ②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　 　；

    猜想论证：

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．

    拓展应用：

    （3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

    (1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；

    (2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；

    (3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

    （1）求a，b的值；

    （2）求直线l的函数表达式；

    （3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.

    （1）早餐中所含脂肪的质量是______.

    （2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为______分；并补全条形统计图.

    （2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；

    （3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.

    学生姓名

    平时成绩

    期中成绩

    预选成绩

    小何

    80

    90

    100

    小王

    90

    100

    90

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．
    （1）求边AB的长；
    （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
    ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
    ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．设每千克核桃应降价x元．

    （1）降价后的每千克核桃的售价为 元，每天的销售量为 千克．

    （2）如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么该店应按原售价的几折出售？

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