Question

8．解分式方程：
（1）$\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x}$；
（2）$\frac{2}{2x-1}=\frac{4}{4{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-3，
移项合并得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解；
（2）去分母得：2（2x+1）=4，
去括号得：4x+2=4，
移项合并得：4x=2，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．