【题目】如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且
.
(1)若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长.
(2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有
，求t的值.
(3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有
，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
【答案】（1）52；（2）t=6或25；（3）BP=1为定值，理由见解析.
【解析】
（1）根据
，AB=10，求出CD长，再由B为线段AC的中点，求出AC长，即可求出AD；
（2）由题知A：5t，B：10+5t，C：20+3t，D：52+3t，再写出AC和BD长，代入
中解出t即可；
（3）由，在点A和C之间有一点P，得到
，
，化简即可证明BP为定值.
解：（1）∵，AB=10，
∴
，
∵B为线段AC的中点，
∴
，
∴
；
（2）由题知A：5t，B：10+5t，C：20+3t，D：52+3t，
∴
，
，
∵，
∴
，
①当0≤t＜10时，
，解得：
，0≤6＜10，成立；
②当10≤t＜21时，
，方程无解；
③当21≤t时，
，解得：
，21≤25，成立；
t=6或25；
（3）∵，在点A和C之间有一点P ，
∴，，
∴
∴BP=1，为定值.
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【题目】宇航员翟志刚在太空进行了19分35秒的舱外活动中，飞行了9 165 000 米，成为中国“飞得最高、走得最快”的人．将9 165 000 米保留两位有效数字用科学记数法记为( )米
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列命题中，是假命题的是( )
A. 过
边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
个三角形
B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
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【题目】某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，
根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）若
组的频数比
组小
，则频数分布直方图中
________，
________；
（2）扇形统计图中
________，并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在
分以上为优秀，全校共有
名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
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【题目】已知关于a的方程
的解也是关于x的方程
=11的解.
(1)求a、b的值；
(2)若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使
，点Q为AP的中点，求线段BQ的长.
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【题目】甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）
（1）乙的速度是_______
，甲从A地到B地的速度是_______，甲在出发_______小时到达A地．
（2）出发多长时间两人首次相遇？
（3）出发多长时间时，两人相距30千米？
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【题目】某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
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【题目】华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.
（1）求魔方的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？
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【题目】为了解某校七年级男生的身高（单位：
）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：
组别 |
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|
|
身高 |
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|
|
人数 |
|
|
|
|
|
（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?
（2）画出适当的统计图表示上面的信息；
（3）若全校七年级学生有
人，请估计身高不低于
的学生人数.
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