[题目]如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数( )A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（）

A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】D

【解析】

试题首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答. ∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5个等腰三角形．

故选：D．

练习册系列答案

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解：．理由如下：

过点作

则_________（____________________________________）

又∵（____________________________________）

∴_________（____________________________________）

∴（____________________________________）

即．

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⑴AD=DF；（2） = ；（3） = ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个