Question

【题目】如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB= 度．

Answer 1

【答案】150
【解析】解：∵点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠BAC+∠ABC=30°，
∴∠ACB=150°，
所以答案是：150
【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和圆内接四边形的性质，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形即可以解答此题．