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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1 ， Rt△OA2C2 ， Rt△OA3C3 ， Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2 ， OA2=OC3 ， OA3=OC4…，则依次规律，点A2016的纵坐标为（　　）

    A.0
    B.﹣3×（ ）2015
    C.（2 ）2016
    D.3×（ ）2015

    【答案】B
    【解析】解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，
    ∴OA2= OC2=3× ；OA3= OC3=3×（ ）2；OA4= OC4=3×（ ）3 ，
    ∴OA2016=3×（ ）2015 ．
    而点A2016在y轴的负半轴上，
    故选B．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

    （1）填空：点A的坐标为（　 ， 　 ），点B的坐标为（　 ， 　 ），点C的坐标为（　 ， 　 ），点D的坐标为（　 ， 　 ）；
    （2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）
    ①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；
    ②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；
    ③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．

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    【题目】如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB= 度．

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    【题目】某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：

    销售单价x（元）

    …

    230

    235

    240

    245

    …

    销售量y（件）

    …

    440

    430

    420

    410

    …


    （1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
    （2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

    （1）求证：AD=BC；
    （2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

    （1）求证：AB与⊙O相切；
    （2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为y=ax2+bx+c．

    （1）求点D的坐标（用含m的式子表示）；
    （2）若点G的坐标为（0，﹣3），求该抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=EA？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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