Question

已知m为非负实数，当m取什么值时，关于x的方程x²+mx-1=0与x²+x+m-2=0仅有一个相同根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据关于x的方程x²+mx-1=0与x²+x+m-2=0只有一个相同的实数根可知，当取该实数根时，可得两个方程，组成方程组，解答即可．

解答：解：将方程x²+mx-1=0与x²+x+m-2=0组成方程组得，

x2+mx-1=0 x2+x+m-2=0

，
解得x=1，m=0，
故当m=0时，关于x的方程x²+mx-1=0与x²+x+m-2=0仅有一个相同根．

点评：本题考查了一元二次方程的解，根据题意建立方程组是解题的关键．