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    9．根据下表中的对应值，判断一元二次方程x2-4x+2=0的一个解的取值范围是0.5＜x＜1．
     x 0 0.5 1 1.5
     x2-4x+2 2 0.25-1-1.75

    分析 根据函数的增减性，可得答案．

    解答 解：由x=0.5，时x2-4x+2=0.25，x=1时，x2-4x+2=0=-1，y随x的增加而减小，得
    x2-4x+2=0时，0.5＜x＜1．
    故答案为：0.5＜x＜1．

    点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解，利用函数的增减性是解题关键．

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    15．先化简再求值：$\frac{x+1}{y}÷\frac{{{x^2}-1}}{y^2}$，其中：x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
    A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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    17．（1）计算：5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{\frac{5}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$÷$\sqrt{5}$
    （2）计算：|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE-BE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面资料：
    问题情境：
    （1）如图1，等边△ABC，∠CAB和∠CBA的平分线交于点O，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△OAB的面积是$\sqrt{3}$．
    探究：
    （2）在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求图2中重叠部分的面积．
    （3）如图3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），点O在∠ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，∠EOF=180°-α，直接写出重叠部分的面积．（用含α的式子表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O与AB的另一个交点为D，点E为AC的中点．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）若DC=4，DE=$\sqrt{5}$，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：
    （1）人均捐赠图书最多的是八年级；
    （2）估计九年级学生共捐赠图书多少册？
    （3）全校大约共捐赠图书多少册？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是（3，-1）．

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