Question

4．若关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{x+2}$=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$无解，则m的值为1或2．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：x（x+2）-m（x-2）=x²，
整理得：（2-m）x=-2m，
当2-m=0时，即m=2时，整式方程无解；
当（x-2）（x+2）=0时，即x=2或x=-2时，方程方程无解，
把x=2或x=-2代入（2-m）x=-2m得：m=1，
∴m=1或2，
故答案为：1或2．

点评 本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0，是需要识记的内容．