Question

如图，点C是线段AB的中点．

  (1)若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；

  (2)若将(1)中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；

  (3)若线段AB=12 cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．

    ①当点C恰是AB中点时，则DE=       cm．

    ②当AC=4 cm,时，求DE的长；

    ③当点C在线段AB上运动时(点C与A、B重合除外)，求DE的长．

Answer 1

(1) ∵DB=3．5， AD=6．5     ∴AB=10………………………………………1分

     C为AB中点．     ∴CB=5

     ∴CD=5—3．5=1．5 cm …………………………………………………………2分

其一：点D在线段BC上，则CD=1，5同(1)……………………………………4分

  其二：点在CB的延长线上．则AB=AD—DB=3……………………………………5分

  ∴BC=1．5  ∴DB=1．5+3．5=5 ……………………………………………………6分

(3) ①DE=6  …………………………………………………………………………7分

   ②DE=6  ……………………………………………………………………………8分

   ③设AC=X，则BC=12一X，又D、E分别为AC、BC中点