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    2．为建设美丽泉城，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元．求2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率．

    分析 可设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，根据2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元可列方程求解．

    解答 解：设设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，依题意有
    81（1+x）2=100，
    ∴（1+x）2=$\frac{100}{81}$，
    ∵1+x＞0，
    ∴1+x=$\frac{10}{9}$，
    ∴x≈11.1%．
    故2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率大约为11.1%．

    点评 本题考查一元二次方程的应用中增长率问题，知道2014年的投入和2016年的投入，经过两年的增长可列出方程求解．

    练习册系列答案
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    11．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|． 利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|或|x-（-1）|；
    （2）若x表示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|-|x+4|=-2x-6；
    （3）利用数轴求解，|x+2|+|x+4|的最小值是2，并写出此时x的整数值-2，-3，-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若抛物线y=x2-2x-k与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是k＞-1．

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    10．在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在（4，3），则这个圆与x轴的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．无法确定

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    17．如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（2015，2）的是点D．

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    7．观察下列各式：
    39×41=402-12
    48×52=502-22
    52×62=572-52
    67×77=722-52，
    请你把发现的规律用字母表示出来：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．从1997年底开始，某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长，据有关报道，到2003年底，该地区的沙漠面积已从2000年底的96.6万公顷扩展到97.2万公顷．
    （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
    （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，正三角形ABC的边长为6$\sqrt{3}$，当圆心O从点A出发，沿着线路AB-BC-CA运动，最后回到点A，⊙O与△ABC任意一边都不会相切时，称为“零相切”；在运动过程中，当⊙O只与△ABC一边相切时，称为“单次相切”；在运动过程中，当⊙O与△ABC两边都相切时，成为继“双次相切”．
    （1）当⊙O的半径为$\sqrt{3}$．⊙O与△ABC首次“单次相切”时，OA的长为2；⊙O与△ABC第二次“单次相切”时，OA的长为6$\sqrt{3}$-2；在整个运动过程中，⊙O与△ABC“单次相切”的次数为4；⊙O在运动过程中有可能与△ABC“双次相切”吗？不可能．（填“可能”或“不可能”）
    （2）若⊙O的半径为9，在整个运动过程中，⊙O与△ABC“单次相切”的次数为3．此时⊙O在运功过程中有可能与△ABC“双次相切”吗？不可能（填“可能”或“不可能”）
    （3）依照（1）、（2）研究方法，请你直接写出，在运动过程中，半径r的范围及相应的相切情况的次数．

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    12．对于二次函数y=ax2+（b+1）x+（b-1），若存在实数x0，使得当x=x0，函数y=x0，则称x0是函数y的一个不动点，
    （1）当a=1，b=-2时，求函数y的不动点；
    （2）对任意实数b，函数y恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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